丘成桐：我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习，却忽略了数学的"大道"

@哲别20090324

丘成桐的观点：我们从小的教学太多"技巧"和变着花样的练习，却忽略了数学的"大道"。

举3个例子：

1. 方程，严格说方程之前非"数学"，只是"算术"，未知数和等号，小朋友能不能理解？很早就可以，学完加减乘除就可以理解，所有小高的应用题都是白做的，方程全秒杀，你以为在锻炼小朋友逻辑推理，其实在耽误他们养成方程思维（据我观察国内大学生甚至包括985普遍缺失）。

2. 几何，平面几何很重要，但国内教育过多关注在几何技巧，全是辅助线和五花八门的定理。读过大学数学的回头一看，会发现根本在一个孤立的小树林里兜圈子，没有多少后续价值。正确的打开方式：一路向前，走过解析几何，三角函数，复数（未来还有向量和矩阵），你会发现平面几何几乎不用任何辅助线和定理，都被代数化和方程化（没错，还是"方程"）。这就是自笛卡以将400年里数学家研究几何的"康庄大道"。

3. 高中物理主要是力学和运动学。高中物理之所以支离破碎，根本原因就是违背了物理学被创造出来的基本逻辑：牛爵爷创造了微积分，并用微积分为整个力学运动学建模。没有微积分，学什么物理？全是零散的所谓"知识点"，记一堆"物理"概念，最后大学推倒重来，发现全都是数学"方程"里的自然呈现。所以更恰当的教学应该是把高中力学和初等微积分合并成一门课一起教，"位置，速度，加速度"和"导数，积分"等（本来就是一体的）概念自然融会贯通。