现在数学不好，真的踢不好球了。你不信？来看看下面这组数据吧。
有这样一支球队，它拥有47座重大冠军奖杯，是英格兰足球俱乐部之冠，也是赢得最多次欧洲冠军联赛冠军（共6次）的英格兰足球俱乐部。
它就是数学超棒，至少5名数理博士坐镇的利物浦足球俱乐部。
你可能会不同意：利物浦肯定是靠优秀的球员啊，怎么能说是数学的功劳呢？
你当然可以说利物浦足球俱乐部有重量级球星，但是巴塞罗那足球俱乐部、拜仁足球俱乐部、曼彻斯特城足球俱乐部也有啊。
最关键的是，利物浦也有一段数学不好，甚至差钱的时期。但是在用数学改造之后，它迅速逆袭了。我们一起来看看这一段J形曲线的历史。
王者的低潮
在21世纪初，许多足球俱乐部都被卖掉了，利物浦也是一样。
2007年，利物浦被卖给了美国商人 Tom Hicks 和 George Gillett。要知道在被卖掉之后的几年，利物浦球越打越差，钱也越挣越少，到后期开始入不敷出。截止到2010年，利物浦已经20年没有摸过英超的王座了。
就是在这样的背景下，2010年利物浦又被倒卖了。这一年，靠研发了预测大豆市场波动算法走上致富之路的期货和外汇交易员 John Henry 买下了利物浦俱乐部。
Henry 决定用数据改造这支队伍。
用数据打球听起来很扯，但实际上曾有人用这招创造过奇迹。最早在体育届跨界使用脑力的是比利·比恩 (Billy Beane)这个奇人。
比恩曾经就用棒球统计数据做决策。举个例子，当时他采用了新的球员甄选技术——赛伯计量学（sabermetrics），把运动员的表现量化，从而挑选那些被低估的球员。这可以避免大家一窝蜂抢同一个球员的非理性局面。
2002年，比恩靠着数据让美国职业棒球大联盟里的完全不红的小球队奥克兰运动家队拿下了创纪录的20连胜的奇迹。这个奇迹后来被拍成了2011年的好莱坞电影《点球成金》，布拉德·皮特还靠比利·比恩的角色提名了奥斯卡最佳男主角奖。
比恩掀起了潮流之后，篮球等竞技体育也开始引入数据分析。
不过直到现在，还有许多人不相信足球也可以这样踢，他们认为这是把活人变成冷冰冰的数字。再加上足球的进球数几乎就是篮球等运动的零头，对足球进行数据分析十分困难。
更何况，切尔西足球俱乐部在2008年已经创立了英超的第一支数据分析团队，阿森纳后来也买下了一个数据分析公司 StatDNA，但是两个顶级俱乐部都没有发现数据分析的好处，因此并不十分看重他们各自的科研团队。
不少媒体和球员对数据踢球也是相当抵制。前英超中场 Craig Burley 曾经表示，“期望进球（射门成功概率）就是胡扯。”
实际上外界的看衰似乎有点道理，在 Henry 接手后的头6个赛季里，利物浦只有一次排名超过第6位，也只有一次有机会晋级欧洲冠军联赛，而且还在四分之一决赛之前被淘汰了。
但是 Henry 并不在乎这些，他相信大豆市场和人类的运动一样都由数学规律支配。2012年，他把一个重量级的数据分析师 Ian Graham 纳入麾下。Graham 加入后，J开始昂头了。
逆袭的J形曲线
Ian Graham 本人曾在剑桥大学做高分子物理方面的博士后研究，但是在博士后期间发现自己其实并不想成为科学家。后来他发现一家给足球队做数据分析的初创公司在招人，于是就去应聘了，他的事业就是这样起步的。
Graham 的数据分析相当强势，他在教练和运动员选秀的过程中有一票否决权。其他俱乐部虽然也有数据分析师，但是在他们决策层的话语权并没有利物浦俱乐部的这样高。
利物浦的球员纳比·凯塔 (Naby Keïta)在2014年接受媒体 Echo 采访的时候表示：“有人给利物浦俱乐部介绍球员的时候，都要先让 Graham 的模型过一遍，如果 Graham 的模型说不可以，那么俱乐部就不会签这个人。”不仅是球员，就连利物浦现在的教练尤尔根·克洛普（Jürgen Klopp）也是 Graham 用模型跑了一遍才被认可的。
那么，Graham 的模型真的挑出了有潜能的球员了吗？我们来看看一些事实。
Graham 在2012年加入利物浦俱乐部时的主要任务就是分析巴西球员菲利佩·库蒂尼奥（Philippe Coutinho）是否有采购的价值。Graham一波分析之后发现，嗯嗯小哥性价比很高，于是库蒂尼奥就被签约了。
过了一段时间，库蒂尼奥升值之后，利物浦又把他卖掉，就和炒股票似的。这一波操作后，利物浦俱乐部赚到了大笔溢价，终于有钱买下维吉尔·范戴克 (Virgil van Dijk)、阿利森·贝克尔 (Alisson Becker) 和法比尼奥这些估值偏低的球员。当然，这些队员都是 Graham 分析之后推荐给俱乐部的。事实证明，这3人加强了利物浦的防守阵容。
通过数据分析，Graham 还曾推荐利物浦买下穆罕默德·扎拉赫 (Mohamed Salah)。最终在2017年6月，利物浦俱乐部以4100万美金的价格签下了扎拉赫。这个决定相当英明，因为在为利物浦效力期间，扎拉赫打破了当时英超的记录，进球32次，成功帮俱乐部上位。
除了顶梁柱 Graham，俱乐部的体育总监 Michael Edwards 以前也是数据分析师。利物浦的其他科学家还包括从英国卡地夫大学以一等荣誉毕业的天体物理学家 Tim Waskett、哈佛毕业的 Will Spearman、世界青年国际象棋锦标赛冠军Dafydd Steele。
Tim Waskett 曾为欧足联欧洲联赛做软件开发和统计分析。Dafydd Steele 本科学的是数学，还曾在能源部门工作。Will Spearman 以前学的高能物理，曾在欧洲核子研究中心（CERN）工作，在出道前原本研究的是希格斯玻色子的直径。
看，这些高糊无码的大哥就是利物浦俱乐部的数据分析师们。
效果：23场一场不输
在这些新加入的数据分析师的助阵下，Graham 更是如虎添翼。利物浦的是去年欧洲冠军联赛的冠军，打入了欧洲冠军联赛和英格兰足总杯，赢了国际足联世界俱乐部杯和欧洲超级杯。
当然，赢并不是关键，关键是赢得壕。
在本赛季，利物浦领先第二位16分，在过去的23场比赛里一次都没有输，失球数比其他俱乐部少7个，控场能力相当惊人。总之，2018年5月以来，利物浦在英超中只输了一次。
利物浦对数据的信奉在赛场上就能看出来。就拿1月12日对阵托特纳姆热刺足球俱乐部的这场比赛来说，87分钟的时候，比赛进入白热化，皮球在赛场上疯狂暴走，就和观众的心情一样忐忑。
就在这个时候，对方球队的球员巴米德莱·阿里 (Dele Alli)成功控球，情况瞬间对利物浦相当不利。然后迷惑一幕出现了，利物浦队根据后方的数据，在球场中形成了一个下面这样的马桶阵型，成功抵挡了对手的进攻，让利物浦队连续六场球赛中一球未丢。
怎么用数据踢球？
所以问题来了，利物浦的数据分析师到底做了什么，让俱乐部变得这么优秀呢？
具体细节当然是机密，但是可以确定的是利物浦搜集了海量的数据，用来决定哪些球员该在哪个比赛里踢哪个位置，应该用哪种策略更有机会赢。
利物浦也是最早使用从数据科学中诞生的打法——球场控制（pitch control）的俱乐部。
在去年的英国皇家科学院圣诞讲座上，Waskett 介绍，他们会搜集每场球赛中每次球员和足球接触的数据；而在英超的比赛里，他们还能得到额外的追踪数据，因为赛场周围有一圈监控摄像头，它们可以以每秒25帧的速度实时记录球员和球的运动，一场球赛下来就有150万数据点。这就是球场控制的主要数据来源。
Waskett 介绍，“通过分析射门发生的位置以及成功率，就可以对未来类似的情况进行统计预测。”每个球员都有自己的期望进球，根据这些统计数据，球员就知道自己在什么位置射门更容易进球。
利物浦足球俱乐部的球场控制到底长啥样呢？画成图表看就是下面这样的——
上面这个图里，蓝色小圆球是队友，红色是对手，黄色的是目前控球的人。蓝色区域代表有进球可能的区域，所以要把球传给蓝色位置的球员才行。
球场控制的理念已经逐渐被许多俱乐部采用。
在2018年麻省理工斯隆运动分析大会上，巴塞罗那足球俱乐部的数据分析师也报告了对2017年1月比利亚雷亚尔足球俱乐部对阵巴塞罗那的那场比赛的球场控制分析。
球场每个位置的实时进球价值都用颜色演示了，红色代表很有价值，绿色代表没有价值——
你可能会想，这些数据分析师在分析的时候，会不会和我们普通球迷一样，看运动员的表现给建议呢？
令人意外的是，Graham 透露在做分析的时候，他完全不看视频。他说：“视频会让你有偏误。”因此，他的团队得出的一些建议常常和普通球迷甚至教练看视频时的直觉反应相反。
当然，平时运动员的训练数据也能派上用场。
看，这些球员在训练的时候，就会穿上一个带有GPS的小背包。
GPS会记录球员训练时的运动距离、速度、加速度减速度。
这些数据被用来分析球员，优化他们的训练，让他们提升表现，然后以更好的价格卖出转会。
利物浦足球俱乐部的口号是“你永远不会独行（You'll Never Walk Alone）。”没想到这句话居然在原本最不可能组成CP的体育特长生和理科尖子生上应验了。
看完利物浦的故事我们明白，数学好玩个球啊！（请自行断句）
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有这样一支球队，它拥有47座重大冠军奖杯，是英格兰足球俱乐部之冠，也是赢得最多次欧洲冠军联赛冠军（共6次）的英格兰足球俱乐部。
它就是数学超棒，至少5名数理博士坐镇的利物浦足球俱乐部。
你当然可以说利物浦足球俱乐部有重量级球星，但是巴塞罗那足球俱乐部、拜仁足球俱乐部、曼彻斯特城足球俱乐部也有啊。
最关键的是，利物浦也有一段数学不好，甚至差钱的时期。但是在用数学改造之后，它迅速逆袭了。我们一起来看看这一段J形曲线的历史。
王者的低潮
在21世纪初，许多足球俱乐部都被卖掉了，利物浦也是一样。
2007年，利物浦被卖给了美国商人 Tom Hicks 和 George Gillett。要知道在被卖掉之后的几年，利物浦球越打越差，钱也越挣越少，到后期开始入不敷出。截止到2010年，利物浦已经20年没有摸过英超的王座了。
就是在这样的背景下，2010年利物浦又被倒卖了。这一年，靠研发了预测大豆市场波动算法走上致富之路的期货和外汇交易员 John Henry 买下了利物浦俱乐部。
用数据打球听起来很扯，但实际上曾有人用这招创造过奇迹。最早在体育届跨界使用脑力的是比利·比恩 (Billy Beane)这个奇人。
比恩曾经就用棒球统计数据做决策。举个例子，当时他采用了新的球员甄选技术——赛伯计量学（sabermetrics），把运动员的表现量化，从而挑选那些被低估的球员。这可以避免大家一窝蜂抢同一个球员的非理性局面。
在《点球成金》中，布拉德·皮特扮演比利·比恩。
不过直到现在，还有许多人不相信足球也可以这样踢，他们认为这是把活人变成冷冰冰的数字。再加上足球的进球数几乎就是篮球等运动的零头，对足球进行数据分析十分困难。
更何况，切尔西足球俱乐部在2008年已经创立了英超的第一支数据分析团队，阿森纳后来也买下了一个数据分析公司 StatDNA，但是两个顶级俱乐部都没有发现数据分析的好处，因此并不十分看重他们各自的科研团队。
实际上外界的看衰似乎有点道理，在 Henry 接手后的头6个赛季里，利物浦只有一次排名超过第6位，也只有一次有机会晋级欧洲冠军联赛，而且还在四分之一决赛之前被淘汰了。
逆袭的J形曲线
Ian Graham 本人曾在剑桥大学做高分子物理方面的博士后研究，但是在博士后期间发现自己其实并不想成为科学家。后来他发现一家给足球队做数据分析的初创公司在招人，于是就去应聘了，他的事业就是这样起步的。
Ian Graham
@NYTimes
Graham 的数据分析相当强势，他在教练和运动员选秀的过程中有一票否决权。其他俱乐部虽然也有数据分析师，但是在他们决策层的话语权并没有利物浦俱乐部的这样高。
利物浦的球员纳比·凯塔 (Naby Keïta)在2014年接受媒体 Echo 采访的时候表示：“有人给利物浦俱乐部介绍球员的时候，都要先让 Graham 的模型过一遍，如果 Graham 的模型说不可以，那么俱乐部就不会签这个人。”不仅是球员，就连利物浦现在的教练尤尔根·克洛普（Jürgen Klopp）也是 Graham 用模型跑了一遍才被认可的。
菲利佩·库蒂尼奥
那么，Graham 的模型真的挑出了有潜能的球员了吗？我们来看看一些事实。
Graham 在2012年加入利物浦俱乐部时的主要任务就是分析巴西球员菲利佩·库蒂尼奥（Philippe Coutinho）是否有采购的价值。Graham一波分析之后发现，嗯嗯小哥性价比很高，于是库蒂尼奥就被签约了。
过了一段时间，库蒂尼奥升值之后，利物浦又把他卖掉，就和炒股票似的。这一波操作后，利物浦俱乐部赚到了大笔溢价，终于有钱买下维吉尔·范戴克 (Virgil van Dijk)、阿利森·贝克尔 (Alisson Becker) 和法比尼奥这些估值偏低的球员。当然，这些队员都是 Graham 分析之后推荐给俱乐部的。事实证明，这3人加强了利物浦的防守阵容。
穆罕默德·扎拉赫
通过数据分析，Graham 还曾推荐利物浦买下穆罕默德·扎拉赫 (Mohamed Salah)。最终在2017年6月，利物浦俱乐部以4100万美金的价格签下了扎拉赫。这个决定相当英明，因为在为利物浦效力期间，扎拉赫打破了当时英超的记录，进球32次，成功帮俱乐部上位。
除了顶梁柱 Graham，俱乐部的体育总监 Michael Edwards 以前也是数据分析师。利物浦的其他科学家还包括从英国卡地夫大学以一等荣誉毕业的天体物理学家 Tim Waskett、哈佛毕业的 Will Spearman、世界青年国际象棋锦标赛冠军Dafydd Steele。
Tim Waskett 曾为欧足联欧洲联赛做软件开发和统计分析。Dafydd Steele 本科学的是数学，还曾在能源部门工作。Will Spearman 以前学的高能物理，曾在欧洲核子研究中心（CERN）工作，在出道前原本研究的是希格斯玻色子的直径。
看，这些高糊无码的大哥就是利物浦俱乐部的数据分析师们。
利物浦俱乐部的数据分析师们（红圈）
@thisisanfield
效果：23场一场不输
当然，赢并不是关键，关键是赢得壕。
在本赛季，利物浦领先第二位16分，在过去的23场比赛里一次都没有输，失球数比其他俱乐部少7个，控场能力相当惊人。总之，2018年5月以来，利物浦在英超中只输了一次。
就在这个时候，对方球队的球员巴米德莱·阿里 (Dele Alli)成功控球，情况瞬间对利物浦相当不利。然后迷惑一幕出现了，利物浦队根据后方的数据，在球场中形成了一个下面这样的马桶阵型，成功抵挡了对手的进攻，让利物浦队连续六场球赛中一球未丢。
@liverpool.com
怎么用数据踢球？
所以问题来了，利物浦的数据分析师到底做了什么，让俱乐部变得这么优秀呢？
具体细节当然是机密，但是可以确定的是利物浦搜集了海量的数据，用来决定哪些球员该在哪个比赛里踢哪个位置，应该用哪种策略更有机会赢。
在去年的英国皇家科学院圣诞讲座上，Waskett 介绍，他们会搜集每场球赛中每次球员和足球接触的数据；而在英超的比赛里，他们还能得到额外的追踪数据，因为赛场周围有一圈监控摄像头，它们可以以每秒25帧的速度实时记录球员和球的运动，一场球赛下来就有150万数据点。这就是球场控制的主要数据来源。
Waskett 介绍，“通过分析射门发生的位置以及成功率，就可以对未来类似的情况进行统计预测。”每个球员都有自己的期望进球，根据这些统计数据，球员就知道自己在什么位置射门更容易进球。
利物浦足球俱乐部的球场控制到底长啥样呢？画成图表看就是下面这样的——
球场控制的理念已经逐渐被许多俱乐部采用。
在2018年麻省理工斯隆运动分析大会上，巴塞罗那足球俱乐部的数据分析师也报告了对2017年1月比利亚雷亚尔足球俱乐部对阵巴塞罗那的那场比赛的球场控制分析。
球场每个位置的实时进球价值都用颜色演示了，红色代表很有价值，绿色代表没有价值——
令人意外的是，Graham 透露在做分析的时候，他完全不看视频。他说：“视频会让你有偏误。”因此，他的团队得出的一些建议常常和普通球迷甚至教练看视频时的直觉反应相反。
看，这些球员在训练的时候，就会穿上一个带有GPS的小背包。
看完利物浦的故事我们明白，数学好玩个球啊！（请自行断句）
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